第377章 178号虚境

    第377章 178号虚境 (第1/3页)

    “泛函？”

    伊拉娜轻声重复着这个陌生的词汇，清澈的眼神里充满了对未知的好奇与求索。

    “没错。”

    罗炎的声音温和而清晰，为了让自己的这位天才学徒能更好地理解泛函的奥秘，他打了一个通俗易懂的比方。

    “伊拉娜，你还记得我们学过的‘微积分’吗？它的核心作用是什么？”

    伊拉娜不假思索地回答。

    “是研究函数的变化率，并找到函数的极值。比如，找到一座山峰的最高点，或者一个山谷的最低点。”

    “完全正确。”罗炎赞许地点了点头，“微积分告诉你，在哪一个‘点’上，你能站得最高或最低。但是，‘泛函’要解决的是一个完全不同的问题。”

    他取出魔杖轻轻挥了一下，在空中划出一条平缓的曲线，又划出一条陡峭的曲线。

    以他对魔力的掌控，已经无需依赖于咒语，能够精准地控制每一颗闪烁的“光元素”，沿着魔杖移动的轨迹游走。

    “我们的‘泛函’不关心哪个点最高，而是关心，如果我们要从山脚的A点，走到山脚的B点，有无数条路径可以选择，那么哪一条‘路’的距离最短？哪一条‘路’走起来最省力？”

    “或者说，当一颗闪烁的光球从碗边的A点滑到B点，它会沿着哪一条‘曲线’下落，才能让花费的时间最短？”

    罗炎看着伊拉娜那双瞬间明亮起来的眼睛，继续说道：“你看，我们要求的，不再是一个最优的‘点’，而是一条最优的‘线’——也就是一个能让‘总路程’、‘总耗时’或者‘总消耗’这个整体达到最小值的、最优的函数本身。”

    这番话如同一把钥匙，打开了伊拉娜脑海中那扇紧锁的大门，让那纷繁如毛线团的思绪一瞬间捋清了。

    “我明白了……所以，我们要求的不再是一个数值解，而是……一个函数解！一个描述着‘最优’这个概念本身的规律！”

    那张清冷的脸上浮现出罕见的激动——那是漂流在浩瀚无垠的大洋上，航行数月的水手眺见海岸线的表情！

    说到这里的她停顿了片刻，努力控制着轻轻颤抖的声音，继续说道。

    “我们求解的……是一个系统！”

    “正是如此！你总结的很到位。”

    罗炎欣慰地笑了，旋即话锋一转，继续说道。

    “詹姆斯·瓦力先生遇到的困境，想来就是这个问题……我很高兴你能将他的问题总结出来。”

    他指了指那本笔记，微笑着继续说道。

    “这位先生天才般地猜测，一个物体从一个点运动到另一个点，它会选择一条让某种‘作用量’最小的路径。但他缺少一个关键的数学工具，一个能从这无穷无尽的可能性中，找出那条唯一‘最优路径’的工具。”

    看着持续顿悟的伊拉娜，罗炎的声音带着一丝引导的意味，将她引进了那只差临门一脚的大门。

    “……而这个工具，就是以‘泛函’为基础的变分法！”

    “它能帮助我们建立一个全新的方程，我称之为‘路径寻优方程’。只要一条路径上的每一个点，都满足这个方程所描述的平衡条件，那么这条路径，就是我们要找的‘最优解’。”

    “您知道这个方程吗？”伊拉娜眨了眨眼，脸上写满了崇拜。

    她感觉他什么都知道。

    自己苦思冥想数日都想不通的问题，尊敬的导师居然几句话就给讲透彻了。

    罗炎想说，他当然知道那是什么。

    那不就是欧拉-拉格朗日方程么？他不用去官网上问，都知道这玩意儿，而且怎么用都是了如指掌。

    只是，这样一来无疑是扼杀了一个前途无量的灵魂。

    这个世界的人们，本来是有机会靠自己的力量去走完这条必经之路的，而不必依赖虚空另一头的智慧。

    于文明是如此，于个人也是一样。

    身为一名即使是在地狱都能以优异成绩毕业的真学霸，罗炎很清楚对于伊拉娜这样的天才，指出正确的方向远比填鸭式的灌输更有意义。

    因此，他撒了个谎，做了和林特·艾萨克当年不一样的选择。

    “我，当然不知道，但我相信以你的天赋，一定能靠自己的力量发现它的存在。”

    天赋……

    伊拉娜的脸有些发烫。

    天赋这个词通常被用来形容领悟超凡之力的潜质，因此很少会被用来形容贵族之外的普通人。

    “我……有那样的本事吗？”

    “当然有，你不是已经沿着詹姆斯·瓦力先生走过的路，走到了他没有达到的高度么？我想，他的超凡之力肯定是在你之上的，但这并不妨碍你一样可以‘站在巨人的肩膀’上。”

    罗炎微微笑了笑，看着那双清澈透明的眼睛，用温和的声音继续说道。

    “现在，我要教给你一些关于变分法的基本技巧……嗯，就当是替我备课好了，明天我在科学课上会讲。”

    “如果你学会了那就更好了，之后就可以由你替我去讲。”

    ……

    罗炎站在伊拉娜身边，耐心地为她讲解着关于“泛函”的基本概念和核心难点。他的声音温和而清晰，将那些原本抽象干涩的理论，抽丝剥茧般地展现在自己这位最有天赋的学徒面前。

    伊拉娜听得聚精会神，时而恍然大悟地点头，时而又蹙眉提出更深层次的疑问。

    两人完全沉浸在了对知识的探讨之中，形成了一个旁人无法轻易踏足的、纯粹的学术气场。

    而这番对话，落在一旁竖着耳朵偷听的奥菲娅耳中，却不亚于最深奥难解的魔法典籍。

    “变分？”、“路径寻优方程？”、“最小作用量？”……

    这……这是什么？

    这真的是算术吗？

    为什么每个词拆开来她都认识，合在一起就变成了魔鬼的低语？

    奥菲娅目瞪口呆。

    她看着伊拉娜笔记上那些飞速写下的、如同鬼画符般的公式和演算步骤，只觉得帝国皇家学院的教授们教的都是一堆垃圾！

    这么说可能夸张了点，但这就是她内心最直观的感受！

    而与此同时，她也是第一次如此直观地感受到，原来天才和天才之间也是能有着如天堑般巨大的鸿沟的。

    这种巨大的落差感，让她深受打击。

    尤其是当她看到科林殿下眼中那发自内心的欣赏与认可时，她的心中更是涌出了一丝淡淡的酸楚和委屈。

    这样下去是不行的……奥菲娅，

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