第71章 数学老师布莱克 (第3/3页)
了，草稿纸，用完了。”
“罗尔和拉格朗日柯西定理，还有泰勒。”
“那些分不清的公式为什么，我都不记得……”
没办法，事情都到这个份上了，白夜也只有硬上了。
打开试卷一看。
“如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，∠BAP=∠CDP=90°。”
“1、证明：平面PAB垂直于平面PAD。”
“2、若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A-PB-C的余弦值。”
“唔……”
白夜看着试卷陷入了思索：
（1）由已知可得PA⊥AB，PD⊥CD，再由AB∥CD，得AB⊥PD，利用线面垂直的判定可得AB⊥平面PAD，进一步得到平面PAB⊥平面PAD；
（2）由已知可得四边形ABCD为平行四边形，由（1）知AB⊥平面PAD，得到AB⊥AD，则四边形ABCD为矩形，设PA=AB=2a，则AD=2√2a，取AD中点O，BC中点E，连接PO、OE，以O为坐标原点，分别以OA、OE、OP所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，求出平面PBC的一个法向量，再证明PD⊥平面PAB，得向量PD为平面PAB的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值可得二面角A-PB-C的余弦值……
“嘿，我还是做得出来的嘛！”
白夜开始在试卷上奋笔疾书。
旁边的帕克看得一脸懵逼。
他一直以为，白夜叔叔都是不学无术的，这考试到最后，肯定还是要拿自己的试卷抄，没想到……
白夜叔叔竟然自己会做？
“帕克同学，做自己的题，不可能东张西望哦。”
布莱克老师，好心的提醒了帕克一下。
帕克的脸，一瞬间就红透了，赶忙低下头，做自己的试题。
随着下课铃声响起。
“好，时间到了。”
布莱克微笑道：
“请大家把试卷交上来吧？”
“帕克身边那位同学，就是你，帮老师把试卷拿到我办公室一下，谢谢！”
白夜微怔。
旋即一笑。
看来，布莱克老师这是准备单独教授他一些博大精深的知识啊……